學．思

看到版友這麼熱情回響，小弟就再把一些以前的心得給寫一寫吧^^

我個人認為，很多人對於別人的讀書方式都會很好奇，像在我剛剛開始啟蒙的那幾年，
我自己收集了可以說是相當大量的資料，甚至到對岸看看人家省狀元的讀書心得，
除此之外，這幾年也看了很多優秀的數學家的傳記，
一方面想從中感染熱情，一方面想知道他們生長的概況，以作為自己往後修正的參考，
除了考試狀元之外，這些人的成就大致是有些技巧的，
其他做研究工作的學者們都有一個共通點。

我覺得不論是再好的技巧，理論再精闢，都不太可能很快的讓人提升，
以記憶法來說好了，就有三種還是六種，聽覺視覺形狀記憶之類的，
或是什麼記憶樹、聯想、卡片之類的，算是把一些前人的精華給具體化的結果，
這些方法其實都比不上勤讀。

一個很偉大的科學研究者，總是讓人感覺境界上的差距，
明明就同樣一個問題，他們看起來就這麼簡單，我們自己卻沒有辦法簡單的得到答案，
到底是差在哪裡呢？以我前文所述，就是思考的經驗。

我個人很佩服費曼，他給我的感覺不像是天才，而是充滿好奇心的小孩子，
從他的傳記可以看出來他早期的引導是他往後成就的主因，
我記得他說他小時候常常修收音機，如果遇到沒辦法修好的他會一直想，
嘗試各種方式去找到答案，他早期就已經養成他個人的思維方式。

或是數學王子Gauss，他說他小時候就喜歡去想計算的方式，
我懷疑就是因為這樣才讓他的成就如此偉大，
我不喜歡把一個人的偉大解釋成天才，那樣無疑是抹滅我們沒有看到的他的努力，
更何況他是不是天才也對我們繼續他的路走下去的事實沒有太大影響，
我認為天才就是他們自己培養出來的難以言喻的思維能力，
也許有人喜歡說他們是天才，我倒也不反對就是了。

我認為，要養成個人獨特解決問題的模式的最好的狀況，
就是沒有壓力下的學習，偏偏台灣很缺乏這樣的條件，學生也不太可能自動自發去學習，
逼著學只會造成學習能力的低下，不會就硬背，不懂就死背，
關於背的重要度我個人不能給一個明確的判斷，
但我想引用Grothendieck的一句話：「如果你看不出你正在工作的問題不是
幾乎顯然的話，那麼你還不到研究它的時候。」
這給各位自己去體會，因為我自己也有些不同的意見。

慢慢進入主題，在沒有壓力的條件下，自己又對求知有強烈的慾望的話，
遍會花很多時間去閱讀去思考，
如果這時候自己能夠不受偏見而又有足夠正確的判斷與改進的話，
進步是非常快速的，但不一定顯而易見，
如果可能的話，和同好一起讀書，會有比較強的動力，
在大量讀書和思考後，自己慢慢可以養成獨特的觀點和看法，
如果發現自己只是在背定義上有突出的表現的話，那就要小心了，
有獨特的看法，獨特的見解，但不至於錯誤，也能夠足夠客觀的聽取別人的意見，
大致上就是正確的方向了，只是每個人是否雷同我不知道，我提供一些經驗。

有一篇文章的見解很類似，這是一個教授說的：
一學期修的課不要太多，這樣才能充分的深入學習。
這類似我說的壓力低時的好處，但有人是喜歡壓力大，動力才大，
每個人狀況不同，依自己狀況作調整。

另外，我比較不能接受過度的崇拜，很多偉大的工作者是沒有顯赫的學歷的，
Witten也說過年輕人不要太崇拜權威，這樣只是侷限自己的腳步，
比如說奠定代數的Galois和Abel，著名的Lie代數也是Lie在監獄裡作的研究成果，
具有浪漫色彩的Ramanujan幾乎沒有正統的教育背景，
考試一直落榜的Hermite，沒有終身職位的Erdos，
低劣的學習環境的Grothendieck，他本身的教育背景也很普通，
他們都具有熱情，對於研究的熱情，花大量的時間和精力於此，
說的誇張一點，可能連走路時都在思考問題，怎可能沒有建樹呢？

要考的好，適當的準備方向，考古題，大致就無往不利了，
但是自己學到了什麼？

有人會作勘誤簿，對照自己的錯誤並仔細寫下原因，這是某個省級狀元，
有人是不斷重複的計算，練到反射為止，這也可以在考試中無往不利，
這些都是好的，也是個技巧，不過都是苦技巧，但是最有用，
如果想在台灣的大學指考中考的好，我也知道不少訣竅，
可是學不到什麼東西，但分數不會太難看，
以前我們老師幫我們作考前猜題，他也說過這不是說其他的不重要，
而是面對考試我們無能為力。
曾幾何時，我們把這無能為力變的如此理所當然了？
我沒遇到幾個是具有強烈求知欲的人，缺乏同好也讓我感到疲憊，
可能這現象一代會比一代來的嚴重。

得到Fields獎章的Kodaira(小平邦彥)，他當初學代數時根本搞不懂，
就一直抄書，抄到懂為止，可見苦功之外，就是苦功。

另外提供一個參考，在圖論以及組合數學上有諸多貢獻的Erdos，
他每天都會很仔細的寫數學日記，各位不妨試著藉此反省一下自己當天學習的狀態，
作一些紀錄然後反省，不失為一個好方法。

另外，許多偉大的工作者不會只有在某個方面有傑出的成就，
他們自己看的書是很多的，像是Erdos小時候就看過很多哲學類的書，
也有不少人在多方都有涉獵的，Euler在天文數學物理等等都有著作，
笛卡兒在哲學也留下了我思故我在，不是只有笛卡兒座標，
廣泛的閱讀助於開拓眼界。

也許在下沒有太大的資格在此班門弄斧，
但我認為自己對自己的期許以及努力才是一個人的高度，
這篇文章也算是之前欠這個版的一篇文章，雖然拖了很久才寫......
其實內文和標題也有不小的落差，但我想提供一些想法和心得，
有時候大家太想要找到捷徑，反而走錯了路，欲速者不達，此乃古諺，
只要有一個人覺得這文章有用，其實也就夠了，
以上言論，夾雜個人心得頗多，而我個人又喜歡重新定義一些理所當然的名詞，
比如說天才，真的靠個腦袋就可以混到不朽名號？不用努力嗎？
我們不該把我們的懶惰歸咎於天份不夠，只是努力不夠罷了。

2005/11/21